- Монада (математика)
-
Монада в теории категорий — это тройка (T, η, μ), где:
- функтор из категории K в себя,
- естественное преобразование
- естественное преобразование
- следующая диаграмма коммутативна (ассоциативность):
- следующая диаграмма коммутативна (двухсторонняя единица):
Монада может быть определена через общее понятие моноида в моноидальной категории. Монада над категорией K — это моноид в моноидальной категории эндофункторов End(K).
Дуальное категорное понятие монады называется Комонада.
Ссылки
- Открытия этой недели в математической физике (неделя 89) на сайте Джона Байеза описывает монады в 2-категориях. (англ.)
- С. Маклейн Категории для работающего математика, — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 352 с — ISBN 5-9221-0400-4.
См. также
- Теорема Бека (теория категорий)
Категория:- Теория категорий
Wikimedia Foundation. 2010.